2022-2023学年福建省福州市鼓楼区杨桥中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：7难度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐标系中，点P（-4，2）到坐标原点的距离是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．2 5
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：456引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列判断错误的是（　　）

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．四个内角都相等的四边形是矩形

  C．邻边相等的平行四边形是菱形

  D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：642引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转120°，得到△AB′C′，若点C′在线段CB的延长线上，则∠CC′A的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在对某样本进行方差计算时，所用公式为：

  s

  2

  =

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  10

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  10

  ）

  2

  +

  ⋯

  +

  （

  x

  7

  -

  10

  ）

  2

  ]

  ，则该样本容量为（　　）

  A．7

  B．14

  C．10

  D．17
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）

  A．8

  B．10

  C．7

  D．9
  组卷：3000引用：23难度：0.8

  解析

• 8．一次函数y=ax+b（a,b是常数，且a≠0），若2a+b+3=0，则这个一次函数的图象必经的点是（　　）

  A．（-1，-5）

  B．（2，-3）

  C．（ 3 2 ，0）

  D．（1，2）
  组卷：601引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图1，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E，G分别在边AB，BC上，AB=3EB，CB=3GB，连接EG．
  （1）求证：△BEG是等边三角形；
  （2）如图2，把△BEG沿BG翻折得到△BFG，连接FD，若AB=6，求FD的长；
  （3）如图3，把△BEG绕点B顺时针旋转 120°得到△BNM，连接DM，P是DM的中点，连接 PC，PN，判断PC与PN的数量关系，并给出证明．
  
  组卷：394引用：4难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=mx²+2mx+m-1和直线y=mx+m-1，且m≠1．
  （1）求抛物线的顶点坐标；
  （2）试说明抛物线与直线有两个交点；
  （3）已知点T（t,1），且-1≤t≤1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0＜m≤3时，求线段PQ长的最大值．
  组卷：503引用：4难度：0.4

  解析