2023-2024学年四川省绵阳市涪城区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）

  A． 8 与 3

  B． 2 与 12

  C． 5 与 15

  D． 75 与 27
  组卷：2633引用：29难度：0.7

  解析

• 2．下列算式正确的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7	B． 5 x - 2 x = 3
  C． 8 + 50 2 = 4 + 25 = 7	D． 9 × 16 = 9 × 16
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）

  A．∠ABD=∠CBD

  B．∠BAD=2∠ABC

  C．OB=OD

  D．OD=AD
  组卷：653引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．OE= 1 2 AB

  C．∠DOE=∠DEO

  D．∠EOD=∠EDO
  组卷：909引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：2274引用：18难度：0.7

  解析

• 6．在平行四边形ABCD中，若∠BAD的平分线交BC于点E，若AD=5，BE：CE=3：2，则四边形ABCD的周长是（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：22引用：2难度：0.4

  解析

• 7．某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．W= 1 8 s

  B．W=20s

  C．W=8s

  D．s= 160 W
  组卷：854引用：15难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

  A．∠ACD=∠BCD

  B．AD=BD

  C．CD⊥AB

  D．CD=AC
  组卷：997引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，分别连接EF、BD，BD与AF、AE分别相交于点M、N．
  （1）求证：EF=BE+DF．为了证明“EF=BE+DF”，小明延长CB至点G，使BG=DF，连接AG，请画出辅助线并按小明的思路写出证明过程．
  （2）若正方形ABCD的边长为6，BE=2，求DF的长．
  组卷：521引用：1难度：0.3

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• 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
  
  （1）求证：四边形AFCE为菱形．
  （2）求AF的长．
  （3）如图2，动点P，Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒2cm,点Q的速度为每秒1.2cm,运动时间为t秒．当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  组卷：130引用：4难度：0.1

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