2023-2024学年广西南宁十四中高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=1}，集合B={（x,y）|2x+y-1=0}，则A∩B=（　　）

  A．{（0，-1）}

  B．{（0，1）}

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 2．过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  组卷：2793引用：179难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（-2，1，3），

  b

  =（-1，2，1），若

  a

  ⊥（

  a

  +λ

  b

  ），则实数λ的值为（　　）

  A．-2

  B．- 14 3

  C． 14 5

  D．2
  组卷：474引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，方程y=ax+

  1

  a

  表示的直线可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1106引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知锐角θ满足2cos2θ=1+sin2θ，则tanθ=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：1123引用：14难度：0.6

  解析

• 6．如图，设

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，若

  AN

  =

  NB

  ，

  BM

  =

  2

  MC

  ，则

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 6 b - 2 3 c	B． - 1 2 a - 1 6 b + 2 3 c
  C． 1 2 a - 1 6 b - 1 3 c	D． - 1 2 a + 1 6 b + 1 3 c
  组卷：163引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜

  O

  2

  M

  ，

  O

  1

  N

  ＞=120°，则|

  MN

  |等于（　　）

  A． 65

  B．5 2

  C． 35

  D．5
  组卷：204引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知

  3

  asinC-ccosA-c=0．
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为

  3

  ，求b,c.
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，正方形ABCD所在平面与梯形ABMN所在平面垂直，MB∥AN，NA=AB=2，BM=4，CN=2

  3

  ．
  （1）证明：MB⊥平面ABCD；
  （2）在线段CM（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角E-BN-M的余弦值为

  3

  3

  ，若存在求出的

  CE

  EM

  值，若不存在请说明理由．
  组卷：287引用：6难度：0.6

  解析