2023年湖南省娄底市双峰县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1958引用：72难度：0.8

  解析

• 2．2023年4月，中国船舶集团有限公司与法国达飞海运集团在北京正式签订合作协议，协议包括建造2型16艘大型集装箱船，金额达210多亿元人民币，创下了中国造船业一次性签约集装箱船最大金额的新纪录，210亿用科学记数法表示为（　　）

  A．21×109

  B．2.1×109

  C．0.21×1011

  D．2.1×1010
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A．a2-a=a

  B．（a4）3=a7

  C．-a•a3=-a4

  D．（ab3）2=ab6
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一组数据13、11、16、8、9、9、17的中位数和众数是（　　）

  A．11，9

  B．8，9

  C．9，9

  D．8，13
  组卷：197引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列图形中不是中心对称图形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3007引用：62难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥CD，EG平分∠AEN，若∠EFD=108°，则∠GEN=（　　）
  ​

  A．72°

  B．36°

  C．108°

  D．54°
  组卷：217引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，将正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA顺次延长至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH，则四边形EFGH是（　　）
  ​

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：316引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求证：CE=CF；
  （3）若BD=1，

  CD

  =

  2

  ，求直径AB的长．
  组卷：659引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
  ①若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，求点P的坐标；
  ②设点Q是抛物线对称轴上一动点，求使△QAC为直角三角形的点Q的坐标．
  组卷：167引用：2难度：0.5

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