2022-2023学年湖北省恩施州咸丰县唐崖民族中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程-3x²-2=-x化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）

  A．-1，2

  B．x,-2

  C．-x,2

  D．3x2，2
  组卷：1397引用：10难度：0.9

  解析

• 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：366引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半径为5，OP=5，则过点P的直线PQ与⊙O的公共点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．1或2
  组卷：22引用：2难度：0.7

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• 4．下列事件中是不可能事件的为（　　）

  A．三角形的内角和是360°

  B．打开电视机正在播放动画片

  C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯

  D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可化为（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+8）2=23

  D．（x-8）2=9
  组卷：823引用：81难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=x²+1经过平移得到抛物线y=（x+1）²，平移的方法是（　　）

  A．向左平移1个，再向下平移1个单位

  B．向右平移1个，再向下平移1个单位

  C．向左平移1个，再向上平移1个单位

  D．向右平移1个，再向上平移1个单位
  组卷：532引用：7难度：0.6

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• 7．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（　　）

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 3
  组卷：129引用：4难度：0.6

  解析

• 8．嘉淇用有一些完全相同的△ABC纸片，已知六个△ABC纸片按照如图所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若仍用n个△ABC纸片拼接，还可以得到外轮廓的图案是（　　）

  A．正十二边形

  B．正十边形

  C．正九边形

  D．正八边形
  组卷：70引用：3难度：0.5

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．【问题背景】（1）如图1，在△ABC与△EBD中，AB=BE，BC=BD，∠ABC=∠EBD，AC与DE交于点O，求证：∠DOC=∠DBC；
  【应用迁移】（2）如图2，在△ABC与△EBD中，AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=90°，M，N分别为AB，EB的中点，若AC=CD，求

  DE

  MN

  的值；
  【拓展创新】（3）如图3，在△ACD中，AC=AD=

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  ，CD=8，B为△ACD内一点，AB=BC，∠ABC=90°，直接写出BD的长．
  ．
  组卷：26引用：2难度：0.5

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• 24．如图1，已知抛物线的顶点C的坐标为（1，4），与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线上的点B在第一象限内且位于对称轴的右侧，且点C绕点B逆时针旋转90°恰好落在x轴上的点D处，求点D的坐标：
  （3）以点P（1，t）为圆心的⊙P与x轴相切且与抛物线只有两个公共点，求t的取值范围．
  组卷：27引用：2难度：0.3

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