2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．± 1 3

  D．3
  组卷：173引用：44难度：0.9

  解析

• 2．下列冬奥会的会徽图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：129引用：4难度：0.9

  解析

• 3．使得

  -

  b

  +

  3

  有意义的b的取值范围是（　　）

  A．b＞3

  B．b≥3

  C．b＜3

  D．b≤3
  组卷：238引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．（-a3）4=（a4）3
  C．a8÷a4=a2	D．a•a5=a5
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB=2OE，若四边形AOCB的面积为4，则四边形FODE的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

  A．当日6时的气温最低

  B．当日最高气温为26℃

  C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升

  D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降
  组卷：350引用：6难度：0.8

  解析

• 7．估计

  （

  24

  -

  2

  ）

  ÷

  2

  的值在（　　）

  A．0和1之间

  B．1和2之间

  C．2和3之间

  D．3和4之间
  组卷：125引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列说法错误的是（　　）

  A．三角形的三个顶点一定在同一个圆上

  B．平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上

  C．矩形的四个顶点一定在同一个圆上

  D．正n边形的各个顶点一定在同一个圆上
  组卷：397引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题7个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x轴于A、B，交y轴于点C，其中B（4，0），C（0，2）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）D为抛物线的顶点，连接BD，点P为抛物线上点C、D之间一点，连接CP，DP，过点P作PM∥BD交直线BC于点M，连接DM，求四边形CPDM面积的最大值以及此时P点的坐标；
  （3）将抛物线沿BC方向平移

  3

  5

  个单位后得到新的抛物线y'，新抛物线与原抛物线的交点为E．在新抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，E，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：352引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠B=β，延长BA至点D，线段AC、线段AD的垂直平分线交于点E．
  
  （1）请用含β的式子表示出∠DEC．
  （2）如图2，若β=75°，AE∥BC，点M、N分别为线段BC、AE中点，连接MN，求证：

  CE

  =

  2

  MN

  ．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若

  BC

  =

  4

  6

  ，将直线AC沿着直线BD翻折得到直线AP，点Q是直线AP上一动点，连接EQ、DQ，请直接写出EQ-DQ的最大值．
  组卷：253引用：2难度：0.1

  解析