2023年河南省信阳市固始县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．

  -

  1

  2023

  的绝对值是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  组卷：767引用：35难度：0.8

  解析

• 2．从国家统计局获悉，2022年国内生产总值首次突破121万亿，达到1210207亿元，同比增长3.0%，稳居世界第二大经济体．其中“121万亿”用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.21×1013

  B．1.21×1014

  C．1.21×1015

  D．12.1×1014
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 3．榫卯（sǔnmǎo），是一种中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图AB∥CD，∠A=42°，∠C=23°，则∠E的度数为（　　）

  A．18°

  B．19°

  C．22°

  D．23°
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x2•x3=x5	D．（2m2）3=6m6
  组卷：62引用：4难度：0.7

  解析

• 6．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线平分一组对角	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直平分	D．四条边相等
  组卷：655引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图绘制的是某校八年级100名学生“双减”后每天完成作业所用时间调查统计图，则这部分学生每天完成作业所用时间的众数为（　　）

  A．30

  B．40

  C．1.5

  D．2
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1，小明和小伙伴一起玩扔小石头游戏，我们把小石头的运动轨迹看成是抛物线的一部分．如图2所示，以点O为原点建立平面直角坐标系．已知小明扔小石头的出手点A在点O正上方2米的位置，小石头在与点O的水平距离为6米时达到最大高度5米，扔小石头的预期击中目标看作线段BC，其中点B在x轴上，离点O的水平距离为12米，点C在点B的正上方2米处．
  ​
  （1）判断小明扔的小石头能否正好击中点C，并说明理由；
  （2）求小石头运动轨迹所在抛物线的解析式；
  （3）在竖直方向上，试求出小石头在运动过程中与直线OC的最大距离．
  组卷：161引用：3难度：0.3

  解析

• 23．综合与实践
  综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）【操作发现】对折△ABC（AB＞AC），使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图1．小明发现四边形AEDC满足：AE=AC，DE=DC．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形AEDC的一条性质：

  ．
  （2）【拓展探究】如图2，连接EC，F、G、H、Q分别为AE、ED、DC、AC的中点．
  ①求证：筝形AEDC的面积

  S

  =

  1

  2

  AD

  •

  EC

  ；
  ②若△ABC的面积为64，△BED的面积为12，求四边形FGHQ的面积．
  （3）【迁移应用】如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D、E分别在BC、AB上，当四边形AEDC是筝形，AD=

  6

  时，直接写出四边形AEDC的面积．
  ​
  组卷：127引用：2难度：0.1

  解析