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2022-2023学年湖南师大附中高新实验中学七年级(下)期末数学试卷

发布:2024/7/15 8:0:9

一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.64的平方根为(  )

    组卷:1029引用:26难度:0.9
  • 2.已知a>b,下列不等式中,不正确的是(  )

    组卷:392引用:15难度:0.7
  • 3.下列调查统计中,适合做全面调查的是(  )

    组卷:64引用:2难度:0.9
  • 4.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(  )

    组卷:6380引用:57难度:0.7
  • 5.以下四种作△ABC边AC上的高,其中正确的作法是(  )

    组卷:641引用:8难度:0.5
  • 6.如果多边形的每一个内角都是150°,那么这个多边形的边数是(  )

    组卷:960引用:13难度:0.6
  • 7.将含45°的直角三角板与直尺如图所示放置,有如下结论:
    (1)∠1=∠2; (2)∠3=∠4; (3)∠2+∠3=90°; (4)∠3+∠5=180°,
    其中正确的个数是(  )

    组卷:239引用:3难度:0.5
  • 8.在平面直角坐标系中,已知点A在第二象限,点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点A的坐标为(  )

    组卷:175引用:2难度:0.7

三.解答题。(共9小题,17,18,19每小题6分,20,21每小题6分,22.23每小题6分,24.25每小题6分,共72分)

  • 24.阅读理解:
    定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组):的“理想解”,例如:已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,x=1当x=1时,2x-1=2×1-1=1,1+1=2>0同时成立,则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理想解”.
    问题解决:
    (1)请判断方程3x-5=4的解是此方程与以下哪些不等式(组)的“理想解”
    (直接填写序号)
    ①2x-3>3x-1;
    ②2(x-1)≤4;
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    2
    1

    (2)若
    x
    =
    m
    y
    =
    n
    是方程组
    x
    +
    2
    y
    =
    6
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    q
    与不等式x+y>1的“理想解”,求q的取值范围;
    (3)当k<3时,方程3(x-1)=k的解都是此方程与不等式4x+n<x+2m的“理想解”,若m+n≥0且满足条件的整数n有且只有一个,求m的取值范围.

    组卷:832引用:5难度:0.5
  • 25.在直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,c),C(d,0),且a是-8的立方根;方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x、y的二元一次方程,d为不等式组
    x
    b
    x
    6
    的最大整数解.

    (1)求A、B、C的坐标;
    (2)如图1,若D为y轴负半轴上的一个动点,连BD交x轴于点E,问是否存在点D,使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)如图2,若将线段AB向上平移2个单位长度,点G为x轴上一点,点F(5,n)为第一象限内一动点,连BF、CF、CA,若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积,求点G的横坐标(用含n的式子表示).

    组卷:1337引用:3难度:0.2
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