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定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组):的“理想解”,例如:已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,x=1当x=1时,2x-1=2×1-1=1,1+1=2>0同时成立,则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理想解”.
问题解决:
(1)请判断方程3x-5=4的解是此方程与以下哪些不等式(组)的“理想解”
②③
②③
(直接填写序号)
①2x-3>3x-1;
②2(x-1)≤4;
x
+
1
0
x
-
2
1

(2)若
x
=
m
y
=
n
是方程组
x
+
2
y
=
6
2
x
+
y
=
3
q
与不等式x+y>1的“理想解”,求q的取值范围;
(3)当k<3时,方程3(x-1)=k的解都是此方程与不等式4x+n<x+2m的“理想解”,若m+n≥0且满足条件的整数n有且只有一个,求m的取值范围.

【答案】②③
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/15 8:0:9组卷:835引用:5难度:0.5
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    (2)解不等式②,得

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    (4)原不等式组的解集为

    发布:2025/6/9 15:30:2组卷:63引用:5难度:0.6
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