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2023年福建省宁德市中考数学质检试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．-7的相反数是（　　）
A．-7 B．7 C．
1
7
D．-
1
7
组卷：1152引用：233难度：0.9
解析
2．如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：227引用：13难度：0.9
解析
3．点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．3 C．-3 D．-2
组卷：1784引用：16难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a²-a²=2 B．（ab²）²=ab⁴ C．a²•a³=a⁶ D．a⁸÷a⁴=a⁴
组卷：555引用：9难度：0.9
解析
5．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数
y
=
k
x
的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　）
A．（1，6） B．
（
-
1
2
，
12
）
C．（-2，-3） D．
（
3
2
，
4
）
组卷：96引用：2难度：0.5
解析
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．翻开书，页码是偶数
C．购买一张体育彩票，能够中奖
D．掷一枚质地均匀的骰子，点数小于7
组卷：67引用：2难度：0.7
解析
7．甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训练的成绩（单位：环）如图所示．则下列叙述正确的是（　　）
A．甲的平均数大，甲的方差大
B．甲的平均数大，乙的方差大
C．乙的平均数大，甲的方差大
D．乙的平均数大，乙的方差大
组卷：110引用：4难度：0.6
解析
8．为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图，架在消防车上的云梯AB可伸缩，也可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m,当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m.若∠ABD=α，则此时云梯顶端A离地面的高度AE的长是（　　）
A．9sinα+2 B．9tanα+2 C．
9
cosα
+
2
D．
9
tanα
+
2
组卷：220引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分.

24．如图1，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F，∠EOB＜90°．将矩形ABCD沿EF折叠，点A的对应点为点H，点B的对应点为点G，GF交BD于点N，交AD于点P，连接GD．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：GD∥EF；
（3）如图2，连接GO交AD于点M，连接MN．判断GD，MN和EF的数量关系，并说明理由．
组卷：187引用：3难度：0.3
解析
25．已知抛物线y=ax²+c（a＞0）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点P．直线y=kx+b（k≠0）经过点B，与y轴正半轴和抛物线分别交于C，D两点．

（1）如图1，当点P的坐标为（0，-1），且△PAB的面积为1时，求该抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下，若∠DAC=90°，求k的值；
（3）如图2，过点D作DE⊥x轴于点E．判断△PAE的面积与△OBC的面积之间的数量关系，并说明理由．
组卷：221引用：2难度：0.3
解析