为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图，架在消防车上的云梯AB可伸缩，也可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m,当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m.若∠ABD=α，则此时云梯顶端A离地面的高度AE的长是（ ）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：220引用：2难度：0.5
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1．如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）发布：2025/5/23 18:0:1组卷：668引用：6难度：0.6 -
2．图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，额头为F，枪身DE与身体FQ保持垂直，量得胳膊AB=24cm,BD=40cm,肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身DE=8cm.
（1）求∠DBH的度数．
（2）根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头F之间的距离需在3cm到5cm之间．若∠ABC=75°，李阿姨与测温员之间的距离为48cm.求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：≈1.414，2≈1.732）3发布：2025/5/23 21:0:1组卷：161引用：2难度：0.5 -
3．2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．
如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm,此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A'OB=108°时（点A'是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A'处离桌面的高度A'D的长．（结果精确到1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：2850引用：15难度：0.5
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