2023-2024学年河南省安阳市文峰区昼锦中学九年级（上）期初数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x +x2=-4
  C．（x+2）2=（x-2）2	D．3x2=5-4x
  组卷：123引用：6难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x-6=0，下列分解正确的是（　　）

  A．（x+1）（x-6）=0	B．（x-1）（x+6）=0
  C．（x-2）（x+3）=0	D．（x+2）（x-3）=0
  组卷：66引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的方程2x²+ax-3=0有一个根为

  3

  ，则a的值是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 4．方程x²-2x-9=0可以配方为（　　）

  A．（x-1）2=9

  B．（x-1）2=10

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=10
  组卷：131引用：5难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=

  1

  2

  （x-4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）

  A．向上，直线x=4，（4，5）	B．向上，直线x=-4，（-4，5）
  C．向上，直线x=4，（4，-5）	D．向下，直线x=-4，（-4，5）
  组卷：1488引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=3（x+1）²-8的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：466引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-4x+3=0两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  组卷：74引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，并且抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上，那么，我们称抛物线C₁与C₂关联．（1）已知抛物线①y=（x+1）²-8抛物线②y=-（x-2）²+1判断这两条抛物线是否关联，说明理由；
  （2）把抛物线L：y=（x+1）²-2绕顶点旋转180°得到抛物线M：y=-（x+1）²-2，把抛物线M先向上平移4个单位，再左右平移若干个单位得抛物线Q，若抛物线L与Q关联，请求出抛物线Q的解析式．
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知抛物线y=ax²+c经过点（0，-1），交x轴于A（-1，0），B两点，点P是第一象限内抛物线上一动点．
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）如图，已知直线l的解析式为y=x-2，过点P作x轴的垂线交l于点M，当PM=7时，求点P的坐标．
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析