2023-2024学年浙江省杭州市临平区七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）。

• 1．利用直角三角板，作△ABC的高线，下列作法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 2．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：164引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：529引用：10难度：0.7

  解析

• 4．对于命题“如果a²＞b²，那么a＞b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

  A．a=3，b=-2

  B．a=-2，b=3

  C．a=3，b=2

  D．a=-3，b=2
  组卷：287引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  组卷：1418引用：24难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1747引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 8．设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（　　）
  

  A．〇□△

  B．〇△□

  C．□〇△

  D．△□〇
  组卷：949引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分）。

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何确定箭头形指示牌
  素材1	某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
  素材2	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
  问题解决
  任务1	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
  任务2	确定箭头形指示牌	小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．
  组卷：284引用：7难度：0.5

  解析

• 24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为

  ，BD，CE与DE的数量关系为

  ．
  （2）如图②，当AB不垂直于AC时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
  （3）如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在x,使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3172引用：13难度：0.2

  解析