2020年山东省淄博市博山区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．

• 1．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 12
  组卷：1861引用：27难度：0.8

  解析

• 2．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　）

  A．25℃

  B．15℃

  C．10℃

  D．-10℃
  组卷：1090引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．2，2，4

  B．5，6，12

  C．6，8，10

  D．5，7，2
  组卷：169引用：31难度：0.7

  解析

• 4．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  组卷：1240引用：20难度：0.7

  解析

• 5．已知4^m=a,8ⁿ=b,其中m,n为正整数，则2^2m+6n=（　　）

  A．ab2

  B．a+b2

  C．a2b3

  D．a2+b3
  组卷：4177引用：41难度：0.8

  解析

• 6．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是

  1

  10

  ，则袋中黑球的个数为（　　）

  A．27

  B．23

  C．22

  D．18
  组卷：1249引用：21难度：0.9

  解析

• 7．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
  

  成绩/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
  人数	2	3	9	8	5	3

  这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．2.10，2.05

  B．2.10，2.10

  C．2.05，2.10

  D．2.05，2.05
  组卷：1312引用：27难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4175引用：39难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+b的图象与函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象相交于点A（-1，6），并与x轴交于点C．点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3．
  （1）k=

  ，b=

  ；
  （2）求点D的坐标；
  （3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD'C'，其中点D'落在x轴负半轴上，判断点C'是否落在函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象上，并说明理由．
  组卷：3146引用：12难度：0.1

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．
  （1）求⊙O的半径；
  （2）点P为劣弧AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；
  （3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．
  组卷：2714引用：9难度：0.5

  解析