2023-2024学年广西柳州市柳江区八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/3 19:0:1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
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1．贴窗花是我国春节喜庆活动的一个重要内容，它起源于西汉时期，历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ）
组卷：261引用：9难度：0.9 -
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
组卷：47引用：3难度：0.7 -
3．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）组卷：3676引用：50难度：0.8 -
4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）组卷：5159引用：169难度：0.9 -
5．下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（ ）
组卷：1356引用：8难度：0.8 -
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
组卷：1233引用：49难度：0.8 -
7．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（ ）组卷：878引用：15难度：0.9
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
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22．如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D；
（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，则∠D=°；
（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，则∠D=°；
（3）当∠ABC和∠ACB在变化，而∠A始终保持不变，则∠D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含∠A的式子表示∠D）组卷：276引用：3难度：0.3 -
23．综合与实践
八年级二班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起探究吧．
【发现问题】他们在探究实验活动中遇到了下面的问题：如图1，AD是△ABC的中线，若AB=5，AC=3，求AD的长的取值范围．
【探究方法】他们通过探究发现，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE．可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到△ABE中，进而求出AD的长的取值范围．
【方法小结】从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．
（1）请你利用上面解答问题的思路方法，写出求解AD的长的取值范围的过程．
【问题解决】
（2）如图2，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC，下列有四个选项：
A．∠ACD=∠BCD
B．CE=2CD
C．∠BCD=∠BCE
D．CD=CB
直接写出所有正确的选项：．
【问题拓展】
（3）如图3，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC，BD，取BD的中点E，连接OE，求证：．OE=12AC
组卷：260引用：2难度：0.2
