2022-2023学年重庆市丰都县平都中学九年级（上）第二次定时作业数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：306引用：12难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（3，2）
  组卷：254引用：6难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：234引用：8难度：0.6

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转85°得到△AB′C′，若∠C′AB′=60°，则∠CAB′=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中实心圆点的个数为（　　）

  A．23

  B．25

  C．27

  D．29
  组卷：62引用：4难度：0.6

  解析

• 7．关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．开口向下

  C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最小值为-3
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 8．某运动品牌的一款跑步鞋经过最近的两次降价，使每双的价格由1200元降至867元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程为（　　）

  A．1200（1-x）2=867

  B．1200（1-x）+1200（1-x）2=867

  C．867（1+x）2=1200

  D．1200（1-x）×2=867
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
  （1）求b,c的值．
  （2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标m.当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个面积的最大值．
  （3）如图2，将该抛物线向射线BC方向平移

  2

  个单位长度得到新的抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为新抛物线上的一点，点N是原抛物线对称轴上一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：56引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在等腰Rt△ABC中，AB⊥AC，点D为AC边上一点，连接DB．
  
  （1）如图1，若∠ABD=15°，BD=2，求线段CD的长度；
  （2）如图2，将线段DB绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接BE、CE，将线段DC绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接BF，线段CE、BF交于点G，连接AG，证明

  BG

  =

  CG

  +

  2

  AG

  ；
  （3）如图3，将线段DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，直接写出

  AE

  AB

  的最小值．
  组卷：69引用：1难度：0.3

  解析