2023-2024学年内蒙古赤峰市赤峰二中高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1＜x≤0}
  组卷：80引用：16难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  -

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：183引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知角α是第一象限角，

  cosα

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 3 - 4 3 10

  C． 4 3 - 3 10

  D． 3 + 4 3 10
  组卷：424引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC中，“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充分必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：92引用：6难度：0.6

  解析

• 5．设{a_n}是等比数列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，则a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  组卷：10158引用：47难度：0.8

  解析

• 6．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且ccosB=bcosC，那么△ABC是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设a=log₅2，b=log_0.50.4，

  c

  =

  2

  5

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + t ,

  y = 3 t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 （ cosθ + sinθ ） ，

  y = cosθ - sinθ

  （θ为参数）．
  （1）将曲线C₂的参数方程化为普通方程；
  （2）已知点M（1，0），曲线C₁和C₂相交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）设函数f（x）的最小值为M，若正数a,b,c满足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，证明：a+2b+3c≥9．
  组卷：26引用：8难度：0.6

  解析