2023-2024学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高二（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．数列-4，7，-10，13，⋯的一个通项公式为（　　）

  A． a n = （ - 1 ） n （ 3 n + 4 ）	B． a n = （ - 1 ） n （ 3 n + 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 3 n + 4 ）	D． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 3 n + 1 ）
  组卷：320引用：8难度：0.7

  解析

• 2．直线l₁，l₂，l₃，l₄的图象如图所示，则斜率最小的直线是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：598引用：17难度：0.7

  解析

• 3．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=4，n∈N₊，则18是数列{a_n}中的（　　）

  A．第3项

  B．第4项

  C．第5项

  D．第6项
  组卷：90引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l经过点（-3，-2），（1，2），则下列不在直线l上的点是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（2，1）
  组卷：207引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₉=26，则a₃+3a₇=（　　）

  A．13

  B．26

  C．39

  D．52
  组卷：496引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅=243，a₅+a₆+a₇+a₈=72，则a₇+a₈+a₉+a₁₀=（　　）

  A． 32 3

  B． 64 3

  C．32

  D．64
  组卷：633引用：7难度：0.7

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

  S

  14

  S

  7

  =

  7

  ，则

  S

  21

  S

  14

  =（　　）

  A． 18 7

  B． 3 2

  C． 11 7

  D． 11 6
  组卷：1188引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆=2a₃，且S₇-S₄=a₉+9．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设数列

  {

  1

  S

  n

  }

  的前n项和为T_n，求T_n．
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知数列{a_n}的首项a₁=1且满足

  4

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  -

  3

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）证明：

  {

  1

  a

  n

  +

  2

  }

  是等比数列；
  （2）数列{b_n}满足

  b

  1

  =

  1

  3

  ，

  b

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  +

  1

  2

  n

  +

  3

  b

  n

  ，记

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：330引用：7难度：0.5

  解析