2022-2023学年江苏省连云港市赣榆外国语学校九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡上）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．ax2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  组卷：298引用：20难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  组卷：3416引用：25难度：0.7

  解析

• 3．设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  组卷：1709引用：97难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

  ˆ

  DC

  =

  ˆ

  CB

  ．若∠C=110°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：4641引用：34难度：0.7

  解析

• 5．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4354引用：52难度：0.8

  解析

• 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  组卷：1477引用：16难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  组卷：7288引用：47难度：0.6

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  组卷：2670引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

• 9．一元二次方程2x²-1=6x的一般形式是

  ．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

三、计算题（本大题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 26．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
  （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S cm²，当t为多少时s的值最小？最小值是多少？
  组卷：98引用：2难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为

  （

  -

  4

  ，

  2

  3

  ）

  ，⊙B与x轴相切于点M．
  （1）∠CAO的度数是

  ．
  （2）若直线l以每秒15°的速度绕点A顺时针旋转t秒（0＜t＜12），当直线l与⊙B有公共点时，t的取值范围是

  ．
  （3）在（2）中直线与⊙B有公共点的条件下，若⊙B在直线l上截得的弦的中点为N．
  ①试判断∠ANM的度数是否会发生变化，并说明理由；
  ②直接写出点N运动路径的长

  ．
  （4）若点Q（m,0）为x轴上任意一点，如果能在⊙B上找到两个点J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范围是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.1

  解析