如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（-4，23），⊙B与x轴相切于点M．
（1）∠CAO的度数是 45°45°．
（2）若直线l以每秒15°的速度绕点A顺时针旋转t秒（0＜t＜12），当直线l与⊙B有公共点时，t的取值范围是 3≤t≤73≤t≤7．
（3）在（2）中直线与⊙B有公共点的条件下，若⊙B在直线l上截得的弦的中点为N．
①试判断∠ANM的度数是否会发生变化，并说明理由；
②直接写出点N运动路径的长 43π343π3．
（4）若点Q（m,0）为x轴上任意一点，如果能在⊙B上找到两个点J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范围是 -23-26-4≤m≤23+26-4-23-26-4≤m≤23+26-4．
（
-
4
，
2
3
）
4
3
π
3
4
3
π
3
3
6
3
6
3
6
3
6
【考点】圆的综合题．
【答案】45°；3≤t≤7；；-2-2-4≤m≤2+2-4
4
3
π
3
3
6
3
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 0:0:8组卷：32引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
