2023-2024学年江苏省南通中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，2]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  组卷：254引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  -

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．（一∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：821引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=log_0.52，b=2^0.5，c=0.5²，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设a,b,c∈R，则“a=b=c”是“a²+b²+c²=ab+ac+bc”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 5．德国天文学家，数学家开普勒（J•Kepier,1571-1630）发现了八大行星的运动规律：它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比．已知天王星离太阳平均距离是土星离太阳平均距离的2倍，土星的公转时间约为10753d.则天王星的公转时间约为（　　）

  A．4329d

  B．30323d

  C．60150d

  D．90670d
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列可能是函数y=

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  （e是自然对数的底数）的图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：150引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≥ m ,

  7 6 x + 5 3 ， x ＜ m

  的值域为R，则实数m的取值范围为（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C．[-1，1]

  D．[-1，2]
  组卷：164引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
  （1）若f（-2）=0，且对于x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立，求a,b的值；
  （2）若函数f（x）的值域为[1，+∞），关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m,m+8）（m∈R），求实数c的值．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x+k•a^-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求实数k值；
  （2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
  （3）在（2）的条件下，不等式f（t•9^-|x+1|+2）+f（4•3^-|x+1|）＜0对任意实数x均成立，求实数t的取值范围．
  组卷：124引用：3难度：0.5

  解析