2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市方正县高楞高级中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知随机变量X的分布列是：
  

  X	1	2	3
  P	1 3	a	b

  则a+b=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有（　　）

  A．4种

  B．12种

  C．24种

  D．36种
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列导数运算正确的是（　　）

  A．(2x)′=x•2x-1	B．(sinxcosx+1)′=cos2x
  C．(lgx) ′ = 1 x	D．(x-1)′=x-2
  组卷：701引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图所示为y=f'（x）的图象，则函数y=f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（-2，0）
  C．（-2，0），（2，+∞）	D．（-∞，-1），（1，+∞）
  组卷：370引用：10难度：0.9

  解析

• 5．

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  15

  的展开式中，常数项为（　　）

  A．1365

  B．3003

  C．5005

  D．6435
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（　　）

  A．0.72

  B．0.96

  C．0.86

  D．0.84
  组卷：136引用：10难度：0.8

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  lnx

  ，则f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．（-3，1）	B．（0，1）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  组卷：617引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X与Y，且X，Y的分布列为
  

  X	1	2	3
  P	a	0.1	0.6

  Y	1	2	3
  P	0.3	b	0.3

  （1）求a,b的值；
  （2）计算X，Y的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析

• 22．函数f（x）=x³+ax²+bx+c,曲线y=f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1
  （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求函数y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
  （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
  组卷：65引用：6难度：0.3

  解析