人教新版九年级上册《22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质》2023年同步练习卷（5）

一、选择题

• 1．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的顶点坐标是（1，2）

  B．当x＞1时，y随x的增大而增大

  C．图象的开口向上

  D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
  组卷：79引用：2难度：0.6

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• 2．已知二次函数y=-（x-1）²+2，当t＜x＜5时．y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（　　）

  A．0＜t≤1

  B．t≥1

  C．1≤t＜5

  D．t≥5
  组卷：800引用：4难度：0.5

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• 3．抛物线y=2（x+3）²-1可以由抛物线y=2x²平移而得到，下列平移正确的是（　　）

  A．先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位

  B．先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位

  C．先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位

  D．先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位
  组卷：868引用：7难度：0.8

  解析

• 4．直角坐标平面内将二次函数y=-2（x-1）²-1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：105引用：7难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=x²-4x+3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（　　）

  A．3≤y≤8

  B．0≤y≤8

  C．1≤y≤3

  D．-1≤y≤8
  组卷：1062引用：4难度：0.6

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• 6．作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y=2（x+1）²-1，则抛物线A所对应的函数表达式是（　　）

  A．y=-2（x+3）2-2	B．y=-2（x+3）2+2
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x-1）2+2
  组卷：1391引用：10难度：0.5

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三、解答题

• 18．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA，抛物线y=-（x+1）²+c+1经过点A，与x轴正半轴交于点C．
  （1）求c的值；
  （2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围．
  组卷：104引用：2难度：0.4

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• 19．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴为直线x=1，点D与C关于抛物线的对称轴对称．
  （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
  （2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8时，求出点P的坐标；
  （3）点M为直线AD下方抛物线上一动点，设点M的横坐标为m,当m为何值时，△ADM的面积最大？并求出这个最大值．
  组卷：591引用：2难度：0.2

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