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2023-2024学年江苏省南京十三中高一（上）学情调研数学试卷（10月份）（一）

发布：2024/9/5 12:0:8

1．若
f
（
x
）
=
x
1
+
x
2
，则下列等式中组成立的是（　　）
A．
f
（
1
x
）
-
f
（
x
）
=
0
B．
f
（
1
x
）
=
f
（
-
x
）
C．
f
（
1
x
）
=
1
f
（
x
）
D．
f
（
1
x
）
=
-
f
（
x
）
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
2．满足集合{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．15
组卷：377引用：4难度：0.7
解析
3．已知a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）
A．ab＞ac B．c（b-a）＜0 C．cb²＜ab² D．ac（a-c）＞0
组卷：1624引用：48难度：0.9
解析
4．给出函数f（x），g（x）如表，则f[g（x）]的值域为（　　）

x 1 2 3 4

f（x） 4 3 2 1

x 1 2 3 4

g（x） 1 1 3 3

A．{4，2} B．{1，3}
C．{1，2，3，4} D．以上情况都有可能
组卷：1408引用：16难度：0.9
解析
5．已知函数
y
=
x
2
-
x
+
4
x
-
1
（
x
＜
1
）
，当x=a时，y取最大值b,则a+b的值为（　　）
A．8 B．-4 C．4 D．0
组卷：144引用：1难度：0.7
解析
6．命题“∀x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）
A．∃x＜0，
x
x
-
1
≤0 B．∃x＞0，0≤x≤1
C．∀x＞0，
x
x
-
1
≤0 D．∀x＜0，0≤x≤1
组卷：337引用：31难度：0.9
解析
7．已知a＞0，b＞0且a+b=1，则
a
+
2
ab
的最小值是（　　）
A．9 B．10 C．
5
+
6
D．
5
+
2
6
组卷：581引用：3难度：0.7
解析

21．已知命题“∃x∈（0，+∞），x²-ax+1≤0”为假命题，且命题“函数f（x）=x²+3x-a的零点一个大于-1，一个小于-1”为真命题．满足上面要求的实数a的取值范围为集合M．
（1）求M；
（2）设N={x|
x
-
（
m
2
+
1
）
x
-
m
≤0}，若x∈N的充分不必要条件是x∈M，求实数m的取值范围．
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
22．设函数f（x）=ax²+8x+3．
（1）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为8，求实数a的值；
（2）对于给定的负实数a,有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．问：a为何值时，l（a）最大？并求出这个最大的l（a）．
组卷：173引用：3难度：0.3
解析

A． f （ 1 x ） - f （ x ） = 0	B． f （ 1 x ） = f （ - x ）
C． f （ 1 x ） = 1 f （ x ）	D． f （ 1 x ） = - f （ x ）

A．{4，2}	B．{1，3}
C．{1，2，3，4}	D．以上情况都有可能

A．∃x＜0， x x - 1 ≤0	B．∃x＞0，0≤x≤1
C．∀x＞0， x x - 1 ≤0	D．∀x＜0，0≤x≤1

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

1．若f（x）=x1+x2，则下列等式中组成立的是（ ）