2023年四川省宜宾二中中考数学三诊试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的.（注意：在试卷上作答无效）

• 1．-

  1

  8

  的相反数是（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：779引用：32难度：0.9

  解析

• 2．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-7

  B．14×10-7

  C．1.4×10-8

  D．1.4×10-9
  组卷：795引用：17难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：737引用：12难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  2 （ x + 5 ） ≥ 6

  5 - 2 x ＞ 1 + 2 x

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：342引用：62难度：0.9

  解析

• 5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）

  A．众数是5

  B．中位数是5

  C．平均数是6

  D．方差是3.6
  组卷：621引用：20难度：0.7

  解析

• 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440

  B．1000（1+x）2=440

  C．440（1+x）2=1000

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1000+440
  组卷：535引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm,AC=6cm,则DF长为（　　）cm.

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：336引用：6难度：0.7

  解析

• 8．关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  组卷：3222引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。注意：在试卷上作答无效）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．
  （1）求证：DO∥AC；
  （2）求证：DE•DA=DC²；
  （3）若tan∠CAD=

  1

  2

  ，求sin∠CDA的值．
  组卷：6778引用：10难度：0.4

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax²（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．
  （1）求抛物线和一次函数的解析式；
  （2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，当△ACE面积的最大值时，求出此时点E的坐标；
  （3）点Q是直线

  y

  =

  1

  2

  上的一动点，连接OQ，FQ，设△OQF外接圆的圆心为M，当sin∠OQF最大时，求点M的坐标（直接写答案）．
  
  组卷：236引用：2难度：0.3

  解析