2023-2024学年四川省眉山市仁寿一中南校区高三（上）月考数学试卷（理科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={y|y=x+

  1

  x

  }，B={x∈N|

  x

  ＜2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{0，1}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{2，3}
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 2．满足（1+i）z=3+i（i为虚数单位）的复数z=（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1+2i

  D．1-2i
  组卷：4引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  =

  0

  ，若向量

  c

  =

  a

  +

  3

  b

  ，则

  cos

  〈

  a

  ，

  c

  〉

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：635引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图为2012年─2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（　　）
  

  A．2012─2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递增

  B．2012─2021年工业企业利润总额逐年递增

  C．2012─2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速

  D．2012年─2021年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：31引用：9难度：0.8

  解析

• 6．已知某曲线方程为

  x

  2

  m

  +

  3

  -

  y

  2

  2

  m

  -

  1

  =

  1

  ，则下列描述中不正确的是（　　）

  A．若该曲线为双曲线，且焦点在x轴上，则 m ∈ （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．若该曲线为圆，则m=4

  C．若该曲线为椭圆，则其焦点可以在x轴上，也可以在y轴上

  D．若该曲线为双曲线，且焦点在y轴上，则m∈（-∞，-3）
  组卷：5引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  sinx

  x

  3

  在[-π，π]上的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：408引用：9难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．如图，在极坐标系中，已知点M（2，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点（2，

  π

  2

  ）的圆．
  （1）分别写出曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁，C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
  组卷：203引用：9难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知a、b为非负实数，函数f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）当a=1，

  b

  =

  1

  2

  时，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函数f（x）的最小值为6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  组卷：52引用：9难度：0.6

  解析