2022-2023学年安徽省马鞍山市当涂一中高一（上）第一次月考数学试卷（11月份）

一、单选题本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若a,b,c,d为集合A的4个元素，则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是（　　）

  A．菱形

  B．平行四边形

  C．梯形

  D．正方形
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  组卷：1395引用：29难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  +

  4

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．[-4，+∞）	B．[-4，0）∪（0，+∞）
  C．（-4，+∞）	D．（0，+∞）
  组卷：25引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若实数a,b,c,d满足a＜b,c＞d,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＜b-d

  C．ac＜bd

  D． a d ＞ b c
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 - 2 x , x ≥ - 1

  x + 6 ， x ＜ - 1

  ，若f（x）=1，则x=（　　）

  A．1或-5

  B．-1或-5

  C．-1或5

  D．1或5
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 6．

  y

  =

  3

  +

  x

  -

  1

  -

  2

  x

  的值域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 7 2 ]

  B． （ - ∞ ， 5 2 ]

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：1541引用：10难度：0.8

  解析

• 7．若a,b都是正数，则

  （

  2

  +

  b

  a

  ）

  （

  1

  +

  8

  a

  b

  ）

  的最小值为（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
  （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
  组卷：1535引用：83难度：0.5

  解析

• 22．已知a,b,c均为正实数．
  （1）设a＞0，b＞0，求证：a⁵+b⁵≥a⁴b+ab⁴；
  （2）若a+b+c=1，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  2

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析