2022-2023学年广东省河源市龙川县黄布中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的两个不同实数根，则代数式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：414引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  组卷：287引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的组合体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：1151引用：25难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，则

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  组卷：1283引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a,a）是反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　）

  A．16

  B．1

  C．4

  D．-16
  组卷：10150引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）

  A．0.620

  B．0.618

  C．0.610

  D．1000
  组卷：1024引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  组卷：6946引用：71难度：0.9

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上
  （Ⅰ）如图①，当EP⊥BC时，①求证CE=CN；②求CN的长；
  （Ⅱ）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长．
  
  组卷：535引用：3难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，点D是边AC上的动点，以CD为边在△ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点G
  （1）当AE⊥BE时，求正方形CDEF的面积；
  （2）延长ED交AB于点H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值；
  （3）当AG=AE时，求CD的长．
  
  组卷：815引用：3难度：0.1

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