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2022-2023学年广东省广州大学附中九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/7/25 8:0:9

一、单选题(每题3分,共30分)

  • 1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(  )

    组卷:438引用:11难度:0.7
  • 2.在1,-2,0,
    3
    这四个数中,最大的数是(  )

    组卷:593引用:12难度:0.8
  • 3.下列计算正确的是(  )

    组卷:355引用:11难度:0.7
  • 4.如图,直线l1∥l2,点C、A分别在l1、l2上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l1于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为(  )

    组卷:1100引用:15难度:0.7
  • 5.甲、乙两人在相同的条件下,各射击10次,经计算:甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是(  )

    组卷:711引用:12难度:0.8
  • 6.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清,醑酒各几何?”大意是:现有一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒,醑酒各几斗?如果设清酒x斗,那么可列方程为(  )

    组卷:850引用:16难度:0.7
  • 7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k<0)的图象与直线y=
    1
    3
    x都经过点A(3,1),当kx+b<
    1
    3
    x时,根据图象可知,x的取值范围是(  )

    组卷:2553引用:18难度:0.6
  • 8.如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为(  )

    组卷:3555引用:24难度:0.5

三、解答题(共9道题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.在△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,连接BD,DC,延长DC到点E,使得CE=DC.
    (1)如图1,延长BC到点F,使得CF=BC,连接AF,EF.若AF⊥EF,求证:BD⊥AF;
    (2)连接AE,交BD的延长线于点H,连接CH,依题意补全图2.若AB2=AE2+BD2,用等式表示线段CD与CH的数量关系,并证明.

    组卷:5617引用:22难度:0.6
  • 25.如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+4的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD(点A与点C对应,点B与点D对应).
    (1)直接写出直线CD的解析式;
    (2)点E为线段CD上一点,过点E作EF∥y轴交直线AB于点F,作EG∥x轴交直线AB于点G,当EF+EG=AD时,求点E的坐标;
    (3)如图2,若点M为线段AB的中点,点N为直线CD上一点,点P为坐标系内一点.且以O,M,N,P为顶点的四边形为矩形,请直接写出所有符合条件的点N的坐标,并写出其中一种求解点N坐标的过程.

    组卷:2211引用:6难度:0.3
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