人教新版九年级上册《第23章 旋转》2023年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：82引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：3456引用：33难度：0.8

  解析

• 3．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=

  3

  ，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是
  （　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，0）
  组卷：2345引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为（　　）

  A．1

  B． 6

  C． 21

  D．2 3
  组卷：425引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 12．已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．
  （1）如图1所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；
  （2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF的位置，连接AF交ED于点N，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．
  
  组卷：520引用：21难度：0.6

  解析

• 13．已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．
  （1）当点E在正方形ABCD内部时，
  ①依题意补全图形；
  ②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．
  （2）当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG=

  2

  ，求CE的长．
  
  组卷：323引用：3难度：0.3

  解析