2022-2023学年云南省临沧市民族中学高二（上）第三次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小麒5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合涅目要求的）

• 1．复数z=1-i的共轭复数为

  z

  ，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  4

  -

  x

  ≥0}，B=N，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位小区居民，他们的幸福感指数分别为5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第80百分位数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=a^x-2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，点P又在幂函数g（x）的图象上，则g（3）的值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

• 5．今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（　　）

  A．210，24

  B．210，50

  C．1500，24

  D．1500，50
  组卷：174引用：8难度：0.8

  解析

• 6．设F₁，F₂是双曲线C：x²-

  y

  2

  3

  =1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则△PF₁F₂的面积为（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  组卷：7840引用：33难度：0.6

  解析

• 7．如果椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，那么双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率为（　　）

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 2

  D．2
  组卷：82引用：9难度：0.8

  解析

四、解答愿（本题共6小题，共0分.第17题10分，其余每题12分）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，

  BC

  =

  2

  2

  ，

  PA

  =

  1

  ，AB⊥BC，N为PD的中点．
  （1）求证：AN∥平面PBC；
  （2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
  （3）在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值为

  26

  26

  ，若存在，求出

  DM

  DP

  的值；若不存在，说明理由．
  组卷：1491引用：30难度：0.4

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• 22．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上顶点到右顶点的距离为

  3

  ，离心率为

  2

  2

  ，右焦点为F，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A、B两点，直线l：x=2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l,垂足为D．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）①求四边形OAHB（O为坐标原点）面积的取值范围；
  ②证明直线BD过定点E，并求出点E的坐标．
  组卷：173引用：8难度：0.4

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