当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年吉林省长春市博硕学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/17 8:0:9

一、单选

1．若复数z=
1
2
+i,则z的共轭复数
z
在复平面上对应的点为（　　）
A．（
1
2
，
1
） B．（
1
2
，
i
） C．（
1
2
，-
i
） D．（
1
2
，-
1
）
组卷：74引用：3难度：0.8
解析
2．已知AD为△ABC的中线，则
AD
=（　　）
A．
AB
+
AC
B．
AB
-
AC
C．
1
2
AB
-
1
2
AC
D．
1
2
AB
+
1
2
AC
组卷：1332引用：3难度：0.9
解析
3．已知在△ABC中，AB=5，BC=4，
cos
B
=
4
5
，则cosA=（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
5
组卷：310引用：6难度：0.8
解析
4．已知
e
为单位向量，
|
a
|
=
8
，向量
a
，
e
的夹角为
3
π
4
，则
a
在
e
上的投影向量是（　　）
A．
3
2
e
B．
-
4
2
e
C．
-
3
2
e
D．
-
2
3
e
组卷：127引用：5难度：0.9
解析
5．某江南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小|
v
1
|=8km/h,水流的速度的大小|
v
2
|=4km/h,设
v
1
和
v
2
的夹角为θ（0°≤θ≤180°），北岸的点B在A的正北方向，游船正好抵达B处时，cosθ=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．-
1
2
组卷：27引用：3难度：0.6
解析
6．为了得到函数y=sin2x的图象，可将函数y=sin（2x
+
π
6
）的图象（　　）
A．向左平移
π
12
个长度单位
B．向左平移
π
6
个长度单位
C．向右平移
π
6
个长度单位
D．向右平移
π
12
个长度单位
组卷：51引用：17难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
cosx
•
sin
（
x
-
π
6
）
，则下列描述中正确的是（　　）
A．函数f（x）周期是2π
B．当
x
∈
（
0
，
π
2
）
，函数f（x）最大值是
1
4
C．直线
x
=
π
3
不是该函数的一条对称轴
D．当
x
∈
（
π
2
，
π
）
，函数f（x）没有最小值
组卷：85引用：3难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题

21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式及对称中心坐标：
（2）先把f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若当x∈[
-
π
4
，
π
6
]时，关于x的方程g（x）+2a-1=0有实数根，求实数a的取值范围．
组卷：1062引用：9难度：0.5
解析
22．已知向量
a
=
（
1
2
cosx
,
3
2
sinx
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
．
（1）当
a
⊥
b
时，求tanx的值；
（2）设函数
f
（
x
）
=
（
a
+
b
）
•
b
，且
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求f（x）的最大值以及对应的x的值．
组卷：60引用：5难度：0.7
解析