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2022-2023学年山东省淄博市临淄区雪宫中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/8/22 5:0:1

一、选择题（本题共10个小题，每个小题4分，共40分）

1．下列各式：
5
6
（1-x），
4
x
π
-
2
，
x
-
y
2
，
3
x
，
4
x
2
-
y
，其中分式的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：40引用：2难度：0.6
解析
2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x（x-2）=x²-2x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x+2=x（1+
2
x
） D．x²-4=（x+2）（x-2）
组卷：1862引用：24难度：0.8
解析
3．如果m+n=4，那么代数式
（
m
+
m
2
+
n
2
2
n
）
•
n
m
+
n
的值是（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．-1
组卷：48引用：4难度：0.6
解析
4．若代数式（8-2x）⁰-
1
x
-
2
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．x≥4 C．x≠2且x≠4 D．x≠2且x≥4
组卷：154引用：2难度：0.5
解析
5．下列式子从左到右变形一定正确的是（　　）
A．
a
2
b
2
=
a
b
B．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
C．
a
b
=
a
2
ab
D．
a
2
ab
=
a
b
组卷：281引用：5难度：0.7
解析
6．将分式
x
+
y
x
2
+
y
2
中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的
1
3
C．不变 D．无法确定
组卷：690引用：11难度：0.6
解析
7．计算（-2）²⁰¹+（-2）²⁰⁰的结果是（　　）
A．-2²⁰⁰ B．2²⁰⁰ C．1 D．-2
组卷：223引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（第16、17题每题满分90分，第18题每题满分90分，19题满分90分，第20题满分90分，第21、22题12分）

21．【数学阅读】
教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常作如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求最值问题．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：对于代数式2x²+4x-6=2（x+1）²-8，当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m²-4m-5；
（2）当a,b为何值时，多项式2a²+3b²-4a+12b+18有最小值？求出这个最小值；
（3）当a,b为何值时，多项式a²-4ab+5b²-4a+4b+27有最小值？并求出这个最小值．
组卷：99引用：1难度：0.5
解析
22．已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
4
）
．
组卷：2238引用：9难度：0.7
解析