2022-2023学年河南省安阳一中高一（下）段考数学试卷（6月份）
发布：2024/5/19 8:0:9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．设向量
=（x,1），a=（1，-b），且3a，则向量⊥ba-3与b的夹角为（ ）b组卷：169引用：12难度：0.7 -
2．已知复数
为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=（ ）z=1+ai3+i组卷：213引用：12难度：0.8 -
3．用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形△A'B'C'．已知点O'是斜边B′C′的中点，且A'O'=1，则△ABC的边BC边上的高为（ ）组卷：344引用：5难度：0.7 -
4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥B1C，AA1=BC=2AB，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为（ ）
组卷：171引用：7难度：0.6 -
5．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例；得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）组卷：90引用：21难度：0.7 -
6．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）组卷：72引用：9难度：0.9 -
7．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表：
那么分数在[100，110）中的频率约是（精确到0.01）（ ）分数段 [0，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 人数 2 5 6 8 12 6 4 2 组卷：54引用：1难度：0.8
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．组卷：4776引用：41难度：0.5 -
22．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；甲 乙 丙 丁 100 √ × √ √ 217 × √ × √ 200 √ √ √ × 300 √ × √ × 85 √ × × × 98 × √ × ×
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？组卷：2205引用：13难度：0.5
