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2021-2022学年陕西省安康市汉滨区五里高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/6/25 8:0:9

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．命题“存在实数x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）
A．不存在实数x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在实数x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．对任意的实数x,都有
e
x
≤
1
x
D．对任意的实数x,都有
e
x
＞
1
x
组卷：171引用：6难度：0.7
解析
2．设复数z满足iz-3-i=z,则z的虚部为（　　）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
组卷：78引用：3难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若
a
2
=
3
2
，
S
3
=
21
4
，则数列{a_n}的公比为（　　）
A．2或
1
2
B．-2或
-
1
2
C．
-
1
2
或2 D．
1
2
或-2
组卷：265引用：3难度：0.8
解析
4．函数f（x）=
2
sinx
-
x
3
e
|
x
|
的部分图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：162引用：4难度：0.9
解析
5．已知
a
=
lo
g
3
1
2
，
b
=
lo
g
2
3
，c=0.3^-0.5，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：347引用：4难度：0.8
解析
6．北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼的进行，为了纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．若从一套5枚邮票中任取2枚，则恰有2枚会徽邮票的概率为（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
组卷：139引用：4难度：0.8
解析
7．∈考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔•考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1，如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．如图的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：26引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共计70分）

21．已知椭圆E的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离是3．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．
组卷：101引用：5难度：0.4
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
4
t
2
y
=
4
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ-ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）求l的直角坐标方程和C的普通方程；
（Ⅱ）若l与C相交于M，N两点，求S_△OMN．
组卷：37引用：4难度：0.6
解析