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2022-2023学年广东省汕头市潮阳区高二（上）质检数学试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知命题p：∃x∈（1，+∞），3x+1＞5，则命题p的否定为（　　）
A．∃x∈（1，+∞），3x+1≤5 B．∃x∈（-∞，1]，3x+1≤5
C．∀x∈（1，+∞），3x+1≤5 D．∀x∈（-∞，1]，3x+1≤5
组卷：189引用：5难度：0.8
解析
2．直线y=
3
x+1的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：93引用：10难度：0.9
解析
3．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=i,则
|
z
+
1
2
|
的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．1
组卷：60引用：6难度：0.8
解析
4．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为
x
和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）
A．
x
，s²+100² B．
x
+100，s²+100²
C．
x
，s² D．
x
+100，s²
组卷：2257引用：82难度：0.9
解析
5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，则
A
1
B
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
-
a
+
b
-
c
C．
-
a
+
b
+
c
D．
a
-
b
+
c
组卷：280引用：10难度：0.7
解析
6．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（　　）
A．42名 B．32名 C．24名 D．18名
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
7．已知正项等比数列{a_n}满足log₂a₁+log₂a₂+……+log₂a₂₀₂₂=2022，则log₂（a₁+a₂₀₂₂）的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．1011 D．2022
组卷：93引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，第17题满分70分，其它5个小题满分均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科．分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）：

分数段物理人数历史人数

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

（1）利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图（如图）；
（2）从数学成绩不低于70分的选择物理科和历史科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取物理科学生的数学成绩至少高于选取历史科学生的数学成绩一个分数段的概率．

组卷：61引用：3难度：0.5

解析

22．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距与短轴长均为4．
（1）求E的方程；
（2）设任意过F₂的直线l交E于M，N，分别作E在点M，N处的切线，且两条切线相交于点P，过F₁作平行于l的直线分别交PM，PN于A，B，求
|
OA
+
OB
|
|
OP
|
的取值范围．
组卷：320引用：6难度：0.5
解析

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A．∃x∈（1，+∞），3x+1≤5	B．∃x∈（-∞，1]，3x+1≤5
C．∀x∈（1，+∞），3x+1≤5	D．∀x∈（-∞，1]，3x+1≤5

A． x ，s²+100²	B． x +100，s²+100²
C． x ，s²	D． x +100，s²

分数段	物理人数	历史人数
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100）

2022-2023学年广东省汕头市潮阳区高二（上）质检数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知命题p：∃x∈（1，+∞），3x+1＞5，则命题p的否定为（ ）

2．直线y=3x+1的倾斜角为（ ）

3．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=i,则|z+12|的值为（ ）

4．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

5．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，则A1B=（ ）

7．已知正项等比数列{an}满足log2a1+log2a2+……+log2a2022=2022，则log2（a1+a2022）的最小值为（ ）

四、解答题：本题共6小题，第17题满分70分，其它5个小题满分均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1．已知命题p：∃x∈（1，+∞），3x+1＞5，则命题p的否定为（　　）

2．直线y=
3
x+1的倾斜角为（　　）

3．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=i,则
|
z
+
1
2
|
的值为（　　）

4．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为
x
和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）

5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，则
A
1
B
=（　　）

7．已知正项等比数列{a_n}满足log₂a₁+log₂a₂+……+log₂a₂₀₂₂=2022，则log₂（a₁+a₂₀₂₂）的最小值为（　　）