2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.016×107

  B．1.016×106

  C．1.016×105

  D．10.16×105
  组卷：128引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=2a5	B．a2•a3=a6
  C．（-2a2）3=-8a6	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：265引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：631引用：12难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：426引用：9难度：0.8

  解析

• 5．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移2个单位长度后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂，那么点C₂的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：182引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=25°，则∠DHO的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：3757引用：17难度：0.5

  解析

• 7．如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（　　）

  A．abc＞0

  B．方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根

  C．x（ax+b）≤a+b

  D．点P到直线AB的最大距离 3 2 8
  组卷：408引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s,EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm²），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：425引用：3难度：0.9

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四、解答题

• 24．跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米．
  （1）求抛物线C₂的函数解析式；
  （2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
  （3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？
  组卷：750引用：5难度：0.5

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• 25．如图，已知抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）求抛物线的函数关系式；
  （2）若点D是x轴上的一点，在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点且以AC为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：403引用：4难度：0.3

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