如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0

B．方程ax²+bx+c=3有两个不相等的实数根

C．x（ax+b）≤a+b

D．点P到直线AB的最大距离

【答案】C；D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/9 8:0:9组卷：422引用：6难度：0.5

相似题

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＜0 B．b²-4ac＜0
C．当-1＜x＜3时，y＞0 D．-
b
2
a
=
1
发布：2025/6/19 8:0:1组卷：1075引用：97难度：0.7
解析
2．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），对于下列结论不正确的是（　　）
A．b²-4ac＞0 B．b+2a=0 C．abc＞0 D．8a+c＜0
发布：2025/6/19 8:30:1组卷：170引用：53难度：0.7
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M，N，P中，值小于0的数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
发布：2025/6/19 8:30:1组卷：3255引用：57难度：0.5
解析

A．a＜0	B．b²-4ac＜0
C．当-1＜x＜3时，y＞0	D．- b 2 a = 1

如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（ ）