2022-2023学年宁夏银川市贺兰第二高级中学高三（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．复数

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  i

  =（　　）

  A．-2+2i

  B．2

  C．-2

  D．2-2i
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|x²-x＞0}，N={x|

  1

  x

  ＜1}，则（　　）

  A．M∩N=∅

  B．M∪N=∅

  C．M=N

  D．M∪N=R
  组卷：1077引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=-

  1

  2

  ，且α∈（0，π），则sin2α=（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 3 5

  D．- 3 5
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上且BE=2EC，则

  ED

  =（　　）

  A． 1 6 AB - 2 3 AC

  B． 1 6 AB + 2 3 AC

  C． - 1 6 AB + 1 3 AC

  D． - 1 6 AB + 2 3 AC
  组卷：590引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2491引用：21难度：0.5

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  cosx

  e

  x

  ，则函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y+1=0

  D．x-y-1=0
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 7．由曲线y=x²+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 5 6

  D． 2 3
  组卷：43引用：7难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ），且f（x）图象的相邻对称中心之间的距离为

  3

  2

  ，f（0）=

  3

  ．
  （1）求f（x）解析式；
  （2）若g（x）=f（x）-m在

  [

  -

  3

  2

  ，

  2

  ]

  上有2个零点，则求实数m的取值范围．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx-ax.
  （1）当a=-1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的最值；
  （2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx+1＞

  1

  e

  x

  +

  1

  -

  2

  e

  2

  x

  成立．
  组卷：47引用：4难度：0.5

  解析