2022-2023学年山东省济宁市曲阜师大附中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/6 1:0:8
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
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1．山东省第二十五届运动运在日照成功举办，如图关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ）
组卷：66引用：5难度：0.5 -
2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
组卷：632引用：7难度：0.7 -
3．如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）组卷：414引用：7难度：0.7 -
4．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
组卷：3660引用：110难度：0.9 -
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）组卷：4590引用：129难度：0.7 -
6．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）组卷：179引用：5难度：0.9 -
7．下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（ ）个．
组卷：42引用：3难度：0.5
三、解答题（本大题共6小题，共72分.）
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21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠PBQ的度数；
（3）若PQ=6，PE=2，求AD的长．组卷：245引用：3难度：0.5 -
22．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点 C．
（1）当AC=BC时，
①如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点 E．求证：△ACD≌△CBE；
②如图2，过点A作AD⊥直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接BF交直线l于E，连接CF．求证：DE=AD+EF．
（2）当AC=8cm,BC=6cm时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当△MDC与△CEN全等时，求t的值．
组卷：245引用：2难度：0.2
