如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠PBQ的度数；
（3）若PQ=6，PE=2，求AD的长．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）30°；
（3）14．
（2）30°；
（3）14．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 1:0:8组卷：245引用：3难度：0.5
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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，则中线AD的取值范围是（ ）
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：1233引用：3难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正确的结论有 ．（填序号）发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4 -
3．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7
