2023-2024学年广东省佛山市南海区石门中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列命题与“∃x∈R，x²＞3”表述意义不一致的是（　　）

  A．有一个实数x令x2＞3成立

  B．有些实数x令x2＞3成立

  C．任何一个实数x都令x2＞3成立

  D．至少有一个实数x令x2＞3成立
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：2935引用：113难度：0.9

  解析

• 3．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：168引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知集合S={x||2x-1|＜1}，则使S∩T=S∪T的集合T=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜ 1 2 }

  C．{x|x＜ 1 2 }

  D．{x| 1 2 ＜x＜1}
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x∈N|x²＜2}，则满足

  A

  ∪

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  2

  2

  -

  x

  ∈

  Z

  }

  的集合B的个数是（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设a,b∈R，已知命题p：a=b；命题q：

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  ≤

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ，则p是q成立的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：156引用：10难度：0.9

  解析

• 7．设I为全集，S₁、S₂、S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是（　　）

  A．∁IS1∩（S2∪S3）=∅	B．S1⊆（∁IS2∩∁IS3）
  C．∁IS1∩∁IS2∩∁IS3=∅	D．S1⊆（∁IS2∪∁IS3）
  组卷：488引用：15难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
  （1）若“∃x∈R，x∈（A∩B）”为假命题，求实数m的取值范围；
  （2）若A∩B中有只有三个整数，求实数m的取值范围．
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知x,y都是正数，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ．
  （1）分别求x,y的取值范围；
  （2）求2x+y的最小值及此时x,y的取值；
  （3）不等式（2x+y）²≥m（x+2y）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析