2023-2024学年福建省龙岩高级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/13 5:0:8
一、单选题（每题4分，共40分）
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1．下列标志中不是轴对称图形的是（ ）
组卷：32引用：3难度：0.8 -
2．三角形的下列线中，能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
组卷：276引用：5难度：0.6 -
3．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）组卷：737引用：9难度：0.9 -
4．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）组卷：829引用：27难度：0.6 -
5．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）组卷：2731引用：61难度：0.9 -
6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）
组卷：492引用：28难度：0.9 -
7．如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20°，则∠A的度数为（ ）组卷：394引用：3难度：0.7 -
8．如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=8，BF=6，EF=5，则AD的长为（ ）组卷：228引用：3难度：0.5
三、解答题（共86分）
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24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC的延长线于点E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=，BC=．（请完成填空）我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型．
【模型应用】
（2）①如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC、DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH交于点G，求证：点G是DE的中点；
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为（5，1），若△AOB是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标．
组卷：264引用：4难度：0.2 -
25．如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM上运动；已知AC=6cm,设动点D，E的运动时间为t.
（1）试求∠ACB的度数；
（2）若S△ABD：S△BEC=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；
（3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t,使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．
组卷：1496引用：5难度：0.4
