2022-2023学年辽宁省鞍山市海城四中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．如果函数

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  2

  x

  -

  7

  是二次函数，则m的取值范围是（　　）

  A．m=±2	B．m=2
  C．m=-2	D．m为全体实数
  组卷：4106引用：18难度：0.6

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．直径所对的弧是半圆

  B．相等的圆周角所对的弦相等

  C．两个半圆是等弧

  D．一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角的一半
  组卷：400引用：6难度：0.6

  解析

• 4．将二次函数y=2（x-1）²+2的图象向右平移2个单位长度得到的新图象的表达式为（　　）

  A．y=2（x-1）2+4	B．y=2（x-1）2
  C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x+1）2+2
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 5．对于二次函数y=-2（x+3）²的图象，下列说法不正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线 x=-3

  C．顶点坐标为（-3，0）

  D．当 x＜-3 时，y 随 x的增大而减小
  组卷：4013引用：26难度：0.6

  解析

• 6．如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（-2，1）
  组卷：2864引用：24难度：0.5

  解析

• 7．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  组卷：2769引用：23难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3735引用：107难度：0.5

  解析

七、（12分）

• 25．正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．
  问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为

  ；
  题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为

  ；
  ②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；
  问题拓展：（3）在①②的条件下，若AP=

  3

  ，∠DEM=15°，则DM=

  ．
  
  组卷：491引用：2难度：0.2

  解析

八、（14分）

• 26．如图，直线y=-x+4与x轴相交于点B，与y轴相交于C，抛物线y=-x²+bx+c经过两点B，C，与x轴另一交点为A．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，过点C作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，点E以每秒1个单位长度的速度在线段OB上由点O向点B运动（点E不与点O和点B重合），设运动时间为t秒，过点E作EF⊥x轴交CD于点F，作EH⊥BC于点H，交y轴右侧的抛物线于点G，连接FG，当S_△EFG=4时，求t的值；
  （3）如图2，正方形MNPQ，边MQ在x轴上，点Q与点B重合，边长MN为1个单位长度，将正方形MNPQ沿射线BC方向，以每秒

  2

  个单位长度的速度平移，时间为t秒，在平移过程中，请写出正方形MNPQ的边恰好与抛物线有两个交点时t的取值范围．
  
  组卷：396引用：3难度：0.5

  解析