如图，直线y=-x+4与x轴相交于点B，与y轴相交于C，抛物线y=-x2+bx+c经过两点B，C，与x轴另一交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点C作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，点E以每秒1个单位长度的速度在线段OB上由点O向点B运动（点E不与点O和点B重合），设运动时间为t秒，过点E作EF⊥x轴交CD于点F，作EH⊥BC于点H，交y轴右侧的抛物线于点G，连接FG，当S△EFG=4时，求t的值；
（3）如图2，正方形MNPQ，边MQ在x轴上，点Q与点B重合，边长MN为1个单位长度，将正方形MNPQ沿射线BC方向，以每秒2个单位长度的速度平移，时间为t秒，在平移过程中，请写出正方形MNPQ的边恰好与抛物线有两个交点时t的取值范围．
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/30 12:0:1组卷：400引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图，抛物线y=ax2+
x+c（a≠0）与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC．94
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB=2∠ABC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点F的坐标为（0，），点M在抛物线上，点N在直线BC上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．72发布：2025/6/20 20:30:1组卷：6229引用：6难度：0.1 -
2．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）2+k经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/20 22:30:2组卷：491引用：4难度：0.5 -
3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a,b），若点A1的坐标是（a,|a-b|），则称点A1是点A的“关联点”．
（1）点（-1，3）的“关联点”坐标是 ；
（2）点A在函数y=2x-3上，若点A的“关联点”A1与点A重合，求点A的坐标；
（3）点A（a,b）的“关联点”A1是函数y=x2的图象上一点，当0≤a≤2时，求线段AA1长度的最大值．发布：2025/6/21 4:30:1组卷：174引用：2难度：0.1
