2022-2023学年甘肃省张掖市山丹县南关学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

• 1．计算-2a³•3a²的结果是（　　）

  A．-5a5

  B．-5a6

  C．-6a5

  D．-6a6
  组卷：385引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：287引用：25难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：888引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图，两条直线l₁，l₂被第三条直线l₃所截，其中一对同位角是（　　）

  A．∠1与∠4

  B．∠2与∠4

  C．∠3与∠4

  D．∠1与∠3
  组卷：689引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（2ab3）•（-4ab）=2a2b4	B．（m+2）（m-3）=m2-5m-6
  C．（y+4）（y-5）=y2+9y-20	D．（x+1）（x+4）=x2+5x+4
  组卷：884引用：3难度：0.7

  解析

• 6．张三上学时以每小时5km的速度行走，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=5t来表示，则下列说法正确的是（　　）

  A．s、t和5都是变量	B．s是常量，数5和t是变量
  C．5是常量，s和t是变量	D．t是常量，5和s是变量
  组卷：380引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列语句中：
  ①有公共顶点且相等的角是对顶角；
  ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
  ③同位角相等；
  ④在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 8．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ 1 2 a + 2 b ） （ 1 2 a - 2 b ）	B．（-2x+3y）（-3y-2x）
  C．（-2x+y）（-2x-y）	D．（x-1）（-x+1）
  组卷：606引用：8难度：0.8

  解析

• 9．若多项式x²-kxy+16y²是完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．±8

  D．8
  组卷：209引用：1难度：0.5

  解析

三、解答（二）：本大题共4小题，共42分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

• 26．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
  

  所挂物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
  弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

  （1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？
  （2）设物体的质量为x（kg），弹簧的长度为y（cm），据上表写出y与x的关系式；
  （3）当物体的质量为2.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．
  组卷：471引用：5难度：0.7

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• 27．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连结BE，CE，可以发现∠BEC=∠B+∠C．
  
  请把下面的证明过程补充完整：
  证明：过点E作EF∥AB，
  ∴∠B=∠BEF（

  ）．
  ∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
  ∴EF∥DC（

  ）．
  ∴∠C=∠CEF．
  ∵（

  ）=∠BEF+∠CEF，
  ∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代换）．
  （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
  （3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．
  组卷：1295引用：2难度：0.6

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