2022-2023学年宁夏银川一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x=5n-2，n∈N^*}，S={x|x＜30}，则M∩S中元素的个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知x,y∈R，则“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  y

  ”是“|x|＜|y|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=xsinx,则以下说法正确的是（　　）

  A．f（x）为奇函数	B．f（x）为周期函数
  C．f（x）有无数零点	D． f ′ （ π 2 ） = 0
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  （ 3 - a ） x + 1 ， x ≤ 0

  2 x + a , x ＞ 0

  是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．[0，3）

  B．（0，3）

  C．[2，3）

  D．（2，3）
  组卷：148引用：10难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  a

  e

  x

  在区间（a,a+1）上存在最小值，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-∞， - 1 - 5 2 ）

  D．（ - 1 - 5 2 ，-1）
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  组卷：6476引用：38难度：0.9

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  lnx

  ，满足f（x）≥a-x恒成立，则a的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3-ln2

  D．3+ln2
  组卷：42引用：3难度：0.4

  解析

四、选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。）

• 22．直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = cosθ

  y = cos 2 θ

  （

  θ

  为参数），直线l的参数方程为

  x = t

  y = - 5 + 2 2 t

  （

  t

  为参数）．
  （1）求曲线C和直线l的普通方程；
  （2）设P、Q分别是直线l和曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：263引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=2|x-a|-a,a＞0．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若曲线y=f（x）与x轴所围成的图形的面积为2，求a.
  组卷：17引用：4难度：0.6

  解析