2022-2023学年宁夏银川六中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．点

  P

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  的极坐标为（　　）

  A． （ 1 ， 4 π 3 ）

  B． （ 1 ， 5 π 3 ）

  C． （ 1 ， 2 π 3 ）

  D． （ - 1 ， 4 π 3 ）
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在极坐标系中，已知两点A（2，

  π

  6

  ），B（3，

  π

  6

  ），则线段的长为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在极坐标系中，圆心在

  （

  2

  ，

  π

  ）

  且过极点的圆的方程为（　　）

  A． ρ = 2 2 cosθ

  B． ρ = - 2 2 cosθ

  C． ρ = 2 2 sinθ

  D． ρ = - 2 2 sinθ
  组卷：464引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=

  1

  3

  cos2x按伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  变换为（　　）

  A．y′=cosx′	B．y′=3cos 1 2 ′
  C．y′=2cos 1 3 x′	D．y′= 1 2 cos3x′
  组卷：76引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设f'（x）是函数f（x）的导函数，y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1148引用：32难度：0.7

  解析

• 6．直线

  x = 3 + tsin 30 °

  y = - tcos 30 °

  （t为参数）的倾斜角是（　　）

  A．120°

  B．30°

  C．60°

  D．150°
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=2，圆C的参数方程为

  	x = 1 + cosα
  	y = sinα

  ，

  （

  α

  为参数

  ）

  ，（α为参数），则直线l与圆C的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不确定
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（共70分）

• 21．已知函数f（x）=alnx-bx²，a,b∈R，函数f（x）在x=1处与直线

  y

  =

  -

  1

  2

  相切．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）判断函数f（x）在

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  上的单调性．
  组卷：420引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ex-alnx（a∈R）在x=

  1

  e

  处取得极小值，
  （1）求实数a的值；
  （2）若在区间[

  1

  e

  ，e]内存在x₀，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范围．
  组卷：555引用：2难度：0.8

  解析