2023年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．

  4

  =（　　）

  A．±2

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．-（m-n）=-m+n
  C．m（m+n）=m2+n	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：643引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1505引用：35难度：0.5

  解析

• 4．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　）

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．无法比较α与β的大小
  组卷：2531引用：29难度：0.6

  解析

• 5．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3034引用：45难度：0.5

  解析

• 6．若x和y互为倒数，则（x+

  1

  y

  ）（2y-

  1

  x

  ）的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1772引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：936引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明．
  
  （1）【思考尝试】：有同学发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
  （2）【实践探究】：有同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E与B不重合），当△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接CP，可以求出∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题．
  组卷：134引用：3难度：0.2

  解析

• 23．某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻画．
  （1）求h的值．
  （2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：
  

  生长率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天数m（天）	0	5	10	15

  ①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；
  ②请用含t的代数式表示m.
  （3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．
  
  组卷：2269引用：11难度：0.5

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