2022-2023学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．下列各式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． m 5 n 2

  C． 6

  D． 1 3
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 1 3 = 3 3

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=kx+b（k≠0，k,b为常数）的图象如图所示，则k,b的取值范围是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b＞0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：1515引用：7难度：0.8

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：1143引用：109难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+m与直线y=-4x+7相交于点A，则关于x,y的二元一次方程组

  y = 2 x + m

  y = - 4 x + 7

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = - 1

  B． x = 1 y = 3

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = 3 y = 1
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
  

  平均数	中位数	众数	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：1543引用：77难度：0.9

  解析

• 7．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（　　）

  A．7

  B． 25 4

  C．6

  D． 11 2
  组卷：499引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BA=5，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（　　）

  A． 13 2

  B． 30 13

  C． 60 13

  D． 12 5
  组卷：260引用：4难度：0.5

  解析

五、解答题（本题共有2个小题，23题7分，14题8分，共15分）

• 23．在平面直角坐标系中，已知点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），根据勾股定理，我们可以求得这两个这点间的距离

  P

  1

  P

  2

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．当点P₁P₂在坐标轴上或平行（垂直）于坐标轴的直线上时，两点间的距离可简化为P₁P₂=|x₁-x₂|，或P₁P₂=|y₁-y₂|．
  请利用以上结论，回答下列问题：
  （1）已知A（4，3），B（-2，-5），则A，B两点间的距离为

  ；
  （2）已知M，N在平行于x轴的直线上，点M的横坐标为5，点N的横坐标为-2，则M，N点两之间的距离为

  ．
  （3）已知一个三角形各顶点的坐标为D（-3，1），E（-2，-1），F（4，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC=4．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图1，过点A的直线交线段BC于点M，△AMB的面积是△AOB面积的两倍，求点M的坐标；
  （3）如图2，点F是线段AB的中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标．
  
  组卷：182引用：1难度：0.5

  解析